MATEMATIKA SMA

Integral bisa diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contoh yang umum dikenal adalah luas daerah. Luas daerah yang dimaksud adalah luas daerah di bawah kurva. Adapun langkah menghitungnya adalah sebagai berikut. Batas daerah yang akan diintegralkan harus jelas. Adapun batas daerah yang dimaksud adalah batas kiri dan kanannya serta batas atas dan bawahnya. Bentuk batas daerah bisa berupa fungsi atau konstanta, fungsi linier dan nonlinier (kuadrat, pangkat 3, akar pangkat). Bagaimana jika salah satu batas belum diketahui?   Kalian harus mampu menggambar daerah di dalam kurva sesuai dengan batas-batas yang telah ditentukan (jika gambar masih dinyatakan dalam batas-batasnya saja). Oleh karena itu, diperlukan kemampuan untuk menggambar dengan baik. Kalian juga harus bisa menempatkan rumus yang tepat untuk menghitung luas daerah berdasarkan ketentuan yang telah ada. Jangan lupa untuk memperhatikan gambar daerah dan rumus yang bersesuaian. Setiap daerah memiliki rumus ...

  Pengertian Integral Tentu  Integral tentu adalah integral yang memiliki nilai batas atas dan batas bawah. Batas-batas yang diberikan umumnya adalah suatu nilai konstanta. Namun dapat juga batas-batas tersebut berupa variabel. Untuk mencari nilai integral tertentu dari suatu fungsi, pertama kita substitusikan batas atas ke dalam fungsi hasil integral, kemudian dikurangi hasil substitusi batas bawah pada fungsi hasil integral. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut: Keterangan: f(x) = fungsi yang nantinya akan kita integralkan d(x) = variabel integral a = batas bawah pada variabel integral b = batas atas pada variabel integral F(a) = nilai integral pada batas bawah F(b) = nilai integral pada batas atas Sifat-sifat pada Integral Tentu  Integral sebenarnya dapat ditentukan dengan mudah. Untuk mempermudah perhitungan integral, Gengs dapat memanfaatkan sifat-sifat integral berikut ini. Pertama.  Jika batas atas dan batas bawah dalam suatu integral tentu adalah sa...

  SIFAT SIFAT DAN CONTOH SOAL INTEGRAL TAK TENTU 1. Sifat Konstanta  Sifat ini menyatakan bahwa  Ingat bahwa 1 (konstanta) sebenarnya memiliki variabel, tapi gak ditulis karena pangkat dari variabelnya nol, sehingga nilai dari variabel tersebut 1. Ketika 1 (variabel) dikalikan dengan 1  (konstanta) ya tetep aja sama dengan 1. Ingat ya, setelah di integralkan C itu selalu ada. Tapi biar gak panjang, C kita tambahkan diakhir aja.  Sifat ini berlaku juga untuk konstanta-konstanta lainnya kecuali 0 (nol), karena kalau nol dintegralkan hasilnya C . Kesimpulannya ialah, jadi kalau ada konstanta selain nol di integralkan kita hanya perlu menambahkan x dibelakangnya kemudian tambahkan C. Contoh Soal : Tentukan integral dari 2, -5, dan 12 ! a. ∫ 2dx = 2x + C  b. ∫ −5dx = −5x + C  c. ∫ 12dx = 12x + C 2. Sifat Perkalian Konstanta Fungsi  Sifat ini menyatakan bahwa  k adalah konstanta dan f(x) adalah fungsi / variabel. Contoh Soal : Tentukan integral tak...