MATEMATIKA SMA

I. PENGERTIAN TURUNAN Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai yang dimasukan, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya.  Sebagai contoh : turunan dari posisi suatu benda yang kemudian bergerak terhadap waktu merupakan kecepatan sesaat oleh objek tersebut.  Proses dalam menemukan suatu turunan disebut sebagai  diferensiasi . Serta kebalikan dari suatu turunan disebut seabgai   Anti Turunan.  Teorema atau pernyataan fundamental kalkulus menyebutkan bahwa antiturunan merupakan sama dengan integrasi. Turunan dan juga integral merupakan 2 buah fungsi penting yang ada di dalam kalkulus. (in x)’ (sin x)’ = cos x (cos x)’ = -sin x (tan x) = sec 2  x y’ merupakan simbol untuk turunan pertama. y” merupakan simbol untuk turunan kedua. y”’ merupakan simbol untuk turunan ketiga. Simbol lainnya selain simbol y’ dan y” yaitu  Pada fun...

I. Sifat-Sifat Limit Fungsi dan Contohnya Dengan teorema limit pusat, maka didapatlah 8 sifat limit fungsi, Misalkan n bilangan bulat positif, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di titik a, dan c suatu konstanta, berlaku, sebagai berikut : 1. Contoh sifat lim  x  → a  c = c Tentukan nilai lim  x  → 2  7 !!!! Jawab : Dik : a = 2 c = 7 Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim  x  → a  c = c, maka : lim  x  → 2  7 = 7 Jadi nilai dari lim  x  → 2  7 adalah 7 2. Contoh sifat lim  x  → a   x n  = a n  Tentukan nilai lim  x  → 2  x 3  !!! Jawab : Dik : a = 2 n = 3 Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim  x  → a  x n  = a n  , maka : lim  x  → 2  x 3  = 2 3 lim  x  → 2  x 3  = 8 Jadi nilai dari lim  x  → 2  x 3  adalah 8 3. Contoh sifat l...