MATEMATIKA SMA

Program linear merupakan salah satu metode dalam menentukan solusi optimal dari suatu permasalahan linear. Langkah-Langkah Program Linear Berikut merupakan langkah-langkah dalam melakukan optimasi menggunakan teknik program linear. Tentukan variabel-variabel kendalanya. Tentukan fungsi tujuan. Susun model dari variabel-variabel kendala. Gambarkan grafik dari model yang telah dibuat. Tentukan titik-titik potong dari grafik. Tentukan daerah penyelesaian yang sesuai. Hitung nilai optimum dari fungsi tujuan. Contoh Soal Program Linear 1. Ada seorang pedagang buah naga sedang memanen hasil kebunnya. Dia menyewa 30 kendaraan jenis truk dan colt dengan total muatan sebanyak 300 karung. Setiap truk hanya mampu menampung 15 karung dan colt hanya mampu mengangkut 10 karung. Tentukanlah bentuk model matematikanya. PEMBAHASAN: Dalam mengerjakan soal cerita seperti ini, Kita dapat melakukan pemisalan pada truk dan colt. Kita anggap truk sebagai fungsi x dan colt sebagai fun...

MEMBUKTIKAN PERNYATAAN BARISAN, KETIDAKSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN, KETERBAGIAN DENGAN METODE: LANGSUNG, TAK LANGSUNG, KONTRADIKSI, INDUKSI MATEMATIKA Metode Pembuktian Langsung  Pembuktian langsung adalah metode pembuktian yang menggunakan alur maju. Suatu bilangan bulat n disebut bilangan GENAP jika terdapat suatu bilangan bulat k, sehingga n = 2k. Contoh 6 adalah genap, sebab terdapat 3 sehingga 6 = 2(3) -4 adalah genap, sebab terdapat (-2) sehingga -4 = 2(3) Suatu bilangan bulat n disebut bilangan GANJIL jika terdapat suatu bilangan bulat k, sehingga n = 2k + 1. Contoh 3 adalah ganjil, sebab terdapat 1 sehingga 3 = 2(1) + 1 -3 adalah ganjil, sebab terdapat (-2) sehingga -3 = 2(-2) + 1 Contoh Soal  Jika diketahui n adalah ganjil, maka buktikan bahwa n 2  adalah ganjil. Jawab Diketahui n adalah ganjil, artinya terdapat suatu bilangan bulat k sehingga n = 2k + 1. Akan ditunjukkan bahwa  ganjil. n 2  =  (2k + 1) 2      ...

Logika Matematika Dalam logika matematika, kita belajar untuk mementukan nilai dari suatu pernyataan, baik bernilai benar atau salah. Pernyataan sendiri terbagi menjadi 2 jenis, yaitu: Pernyataan tertutup (kalimat tertutup) Pernyataan tertutup atau kalimat tertutup adalah suatu pernyataan yang sudah memiliki nilai benar atau salah. Contoh: “5 adalah bilangan genap”, kalimat tersebut bernilai salah karena yang benar adalah “5 adalah bilangan ganjil”. Pernyataan terbuka (kalimat terbuka) Pernyataan terbuka atau kalimat terbuka adalah suatu pernyataan yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya karena adanya suatu perubah atau variabel. Contoh logika matematika: Saat  , maka   bernilai salah Saat  , maka   bernilai benar Ingkaran atau Negasi dari suatu Pernyataan Ingkaran atau negasi adalah kebalikan nilai dari suatu pernyataan, dimana ketika suatu pernyataan bernilai benar, maka negasinya bernilai salah dan saat suatu pe...